Постулаты квантовой механики,
Чтобы создавать свои посты — скачайте приложение. Zur Quantentheorie der Strahlung [44] , опубликованной в году, Эйнштейн расширил взаимосвязь между энергией и материей, чтобы объяснить поглощение и испускание энергии атомами. Обозначим через совокупность координат. Квантовая механика Введение [en] История Математические основы Основа.
Русакова Н. Эти движения и рассматривает квантовая механика В квантовой механике не существует понятия траектории частиц, следовательно - и других динамических характеристик. Математической формой принципа неопределенности являются вычисление коммутатора операторов физ. Отсутствие коммутации операторов p и r между собой показывают, что координату и импульс одной и той же частицы не измерить одновременно с любой наперед заданной степени точности.
Тогда две физические величины измеримы с любой степенью точности. Поэтому, условие коммутации двух операторов достаточный, но не необходимый признак возможности точного и одновременного измерения соответствующих 7 этим операторам физических величин. Предпосылками для таких изменений послужили работы В. Гейзенберга и М. Вероятностный смысл волновой функции. Волновая функция должна быть конечна во всем пространстве; 2. Волновая функция должна быть квадратично интегрируема на всей области определения; 3.
Мы выше говорили, что для изображения состояния системы используется волновая функция , которая является функцией совокупности координат в определенный момент времени.
Индексом у волновой функции обозначают набор значений физических величин или соответствующих квантовых чисел, которые определяют состояние системы.
Поэтому индекс называется индексом состояния. Описание состояния с помощью функции, зависящий от координат, то есть волновой функции, называется координатным представлением. Буква обозначающая совокупность значений координат то есть переменных , от которых зависит волновая функция, называет индексом представления.
Наряду с использованным ранее обозначением волновой функции в координатном представлении можно пользоваться введенным Дираком [6] скобочным обозначением , то есть, положить. Согласно Дираку, любое состояние квантовой системы можно описать некоторой величиной, которая называется «кет» вектором и обозначается символом.
Вследствие принципа суперпозиции «кет »- векторы можно складывать и умножать на комплексное число скалярно и получать новые «кет»-векторы. Совокупность всех возможных «кет» векторов образуют абстрактное комплексное пространство бесконечного числа измерений, которое носит название гильбертово пространства.
Каждому «кет »- вектору можно сопоставить дуальный вектор состояния «бра», который обозначается как и связан с «кет»-вектором соотношением. Следовательно, любое состояние динамической системы можно описать как «кет »- вектором, так и «бра»-вектором.
Совокупность всех «бра »- векторов образует пространство дуальное к гильбертово пространству «кет»-векторов. Следовательно, они не могут быть разбиты на чисто вещественную и мнимую части.
Это комплексные величины особого рода. Названия «кет» и «бра» соответствуют двум частям английского слова bracket — скобка, так как скалярное произведение двух «кет »- векторов обозначается скобкой.
Оно образуется умножением «кет»-вектора на «бра»-вектор, дуальный к «кет»-вектору. Скалярное произведение является обычным комплексным числом и удовлетворяет равенству. Вследствие принципа суперпозиции состояние квантовой системы характеризуется только направлением вектора в гильбертовом пространстве, а не его величиной.
Поэтому обычно векторы состояний нормируются к единице условием. Это условие определяет вектор состояния с точностью до фазового множителя с вещественным , так как векторы и имеют одинаковую длину. Координатное представление вектора состояния изображается волновой функцией , зависящей от координат.
Согласно определения скалярного произведения, волновую функцию координатного представления можно рассматривать как скалярное произведение векторов состояния и векторов состояний для всех значений координат , рассматриваемых как индексы состояний. Другими словами, совокупность значений представляет собой совокупность проекций вектора состояния на полную базисную систему векторов.
Волновая функция , как и другие скалярные произведения, является обычным комплексным числом. Координатное представление 2.
Подобно тому как в обычном трехмерном пространстве любой трехмерный вектор может быть определен своими координатами в некотором произвольно выбранной системе трех ортогональных единичных базисных векторов , так и вектор состояния в гильбертовом пространстве может быть определен через значения «своих координат» - волновых функций. Постулаты квантовой механики Мы уже отмечали выше, что достижения классической механики и электродинамики при попытке применить их к объяснению атомных явлений приводили к результатам, находящихся в противоречии с экспериментом.
Это положение сформулировано Гейзенбергом в принципе неопределенностей Этот принцип нам говорить, что нельзя со сколь угодной точностью одновременно измерить координату и импульс микрообъекта, то есть здесь имеет место соотнощение :.
Архивировано 22 мая года. How to Learn Math and Physics неопр. University of California, Riverside 20 марта Дата обращения: 19 декабря Архивировано 27 января года. Principles of Optics англ. Bringing one of the great moments of science to the classroom англ. The Feynman Lectures on Physics.
Its Foundation and the Rise of Its Difficulties — англ. Дата обращения: 18 августа Архивировано 19 января года. Black-body theory and the quantum discontinuity — англ. Max Planck: the reluctant revolutionary неопр. Physics World 1 декабря Дата обращения: 12 декабря Архивировано 5 ноября года. Zur Quantentheorie der Strahlung нем. Einstein A. Переведено на русский язык: Эйнштейн А. Собрание научных трудов рус. Тамма, Я. Смородинского, Б. The Old Quantum Theory англ. Encyclopedia of Mathematics.
Дата обращения: 1 февраля Архивировано 17 января года. The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics англ. Max Born and the quantum theory англ. California Institute of Technology. On the other hand, it is now realized that the phenomena of superconductivity presents us with just this situation.
Архивировано 28 июля года. Дата обращения: 24 ноября Архивировано 25 ноября года. Microscopic Theory of Superconductivity англ.
Theory of Superconductivity англ. Дата обращения: 11 декабря Архивировано 16 декабря года. Квантовый светоч: История одного из самых важных изобретений XX века — лазера рус. Популярная механика 1 июня Дата обращения: 10 февраля Архивировано 1 сентября года. Stimulated optical radiation in ruby англ. The computer as a physical system: A microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines англ.
Experimental Implementation of Fast Quantum Searching англ. Quantum supremacy using a programmable superconducting processor англ. А может, и не достигли!
Quantum theory : a mathematical approach англ.
Introduction to quantum mechanics англ. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики рус. Quantum signatures of chaos англ. Квантовая механика нерелятивистская теория. The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics англ.
Measuring the Quantum State of Light англ. Quantum Computation and Quantum Information англ. Quantum Computing: A Gentle Introduction англ.
Quantum Information Theory англ. Quantum decoherence англ. Квантовая механика и интегралы по траекториям. Introduction to flash memory англ. Scanning tunneling microscopy — from birth to adolescence англ. Entanglement and visibility at the output of a Mach—Zehnder interferometer англ.
Parity detection and entanglement with a Mach-Zehnder interferometer англ. Interactive tutorial to improve student understanding of single photon experiments involving a Mach—Zehnder interferometer англ.
Introduction to Quantum Information Science англ. Scientific American. Архивировано из оригинала 25 января Дата обращения: 18 мая Forbes 13 августа Дата обращения: 20 апреля Архивировано 20 апреля года.
Modern Physics англ. Freeman and Company, Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics англ. Архивировано 6 апреля года. Experimental evolution of active Brownian grains driven by quantum effects in superfluid helium англ.
Источник неопр. Дата обращения: 26 января Physical Review Letters. Bibcode : PhRvL. Nobel Foundation. Дата обращения: 16 декабря Архивировано 26 февраля года. Berestetskii, E. Lifshitz , L. Pitaevskii Sykes, J. Bell translators. Relativistic Quantum Theory 4, part I. Дата обращения: 11 сентября Архивировано из оригинала 21 мая года. A First Course in String Theory.
Архивировано 18 января года. The Character of Physical Law : [ англ. Physical Review A. Bibcode : PhRvA.. A Study in Mythology". Philosophy of Science англ. ISSN Архивировано из оригинала 18 января Perspectives on Science англ. Архивировано из оригинала 15 сентября Foundations of Physics. Bibcode : FoPh CiteSeerX In Schilpp, Paul Arthur ed. Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Open Court Publishing Company. In his own publications and correspondence, Einstein used a different argument to insist that quantum mechanics is an incomplete theory.
Physics Physique Fizika англ. Wheeler , B. DeWitt … [ и др. Saunders ; J. Barrett ; A. Kent ; D. April Foundations of Physics англ. Архивировано из оригинала 7 октября На русском языке Альбеверио С. Решаемые модели квантовой механики. Блохинцев Д. Принципиальные вопросы квантовой механики. Архивная копия от 11 ноября на Wayback Machine М. Основы квантовой механики. Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. Герштейн С. Давыдов А.
Квантовая механика. Джеммер, Макс. Дирак П. Принципы квантовой механики Архивная копия от 11 ноября на Wayback Machine 2-е издание , — М. Принципы квантовой механики. Архивная копия от 11 ноября на Wayback Machine Иванов М. Как понимать квантовую механику. Карлов , Н. Кириченко — М. Коэн-Таннуджи К. Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, Ландау Л. Липкин А. Основания физики.
Взгляд из теоретической физики. Архивная копия от 16 августа на Wayback Machine М. Милантьев, Владимир Петрович. История возникновения квантовой механики и развитие представлений об атоме. Мотт Н. Волновая механика и её применения. Нейман И. Математические основы квантовой механики Архивная копия от 11 ноября на Wayback Machine , — М. Паули В. Общие принципы волновой механики Архивная копия от 10 ноября на Wayback Machine , — М.
Садовский М. Лекции по квантовой теории поля. Степанов Н. Квантовая механика и квантовая химия. Садбери А. Квантовая механика и физика элементарных частиц. Архивная копия от 24 апреля на Wayback Machine Шифф Л. Рипол Классик, Фаддеев Л. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Архивная копия от 24 апреля на Wayback Machine Л. Фейнман Р. Феймановские лекции по физике. Архивная копия от 9 ноября на Wayback Machine Том 9. Архивная копия от 9 ноября на Wayback Machine , М.
Флюгге Зигфрид. Фущич В.
